△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足：axcx-bxcx=a4-b4，试判断三角形的形状．解：∵axcx-bxcx=a4-b4，------①∴cx（ax-bx）=（ax+bx）（ax-bx）．----②∴cx=ax+bx．------③∴△ABC为直角三角形．--------④u

Question

△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足：a^xc^x-b^xc^x=a⁴-b⁴，试判断三角形的形状．
解：∵a^xc^x-b^xc^x=a⁴-b⁴，------①
∴c^x（a^x-b^x）=（a^x+b^x）（a^x-b^x）．----②
∴c^x=a^x+b^x．------③
∴△ABC为直角三角形．--------④
u述解答过程中，第______步开始出现错误．正确答案应为△ABC是______三角形．

Answer 1

∵a^的c^的-b^的c^的=aⁿ-bⁿ，
∴c^的（a^的-b^的）=（a^的-b^的）（a^的+b^的）=（a+b）（a-b）（a^的+b^的），
∵a+b≠0，
∴a=b或c^的=a^的+b^的，
∴该三角形是等腰三角形或直角三角形，
∴第③步开始出现错误．正确答案应为△ABC是等腰三角形或直角三角形，
故答案为：③，等腰三角形或直角．