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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2S+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9
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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2S+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9
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答案和解析
1)2Sn=3-bn
当n=1时,b1=1
当n≥2时,2bn=2Sn-2Sn-1=3-bn-3+bn-1
3bn=bn-1
∴bn=(1/3)^(n-1)2)因为a3·b5=1
b5=1/81,a3=81=a1+2d=1+2d
d=40
an=1+(n-1)40=40n-39以上n皆为自然数
当n=1时,b1=1
当n≥2时,2bn=2Sn-2Sn-1=3-bn-3+bn-1
3bn=bn-1
∴bn=(1/3)^(n-1)2)因为a3·b5=1
b5=1/81,a3=81=a1+2d=1+2d
d=40
an=1+(n-1)40=40n-39以上n皆为自然数
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