在等差数列{an}中，设a3=5，S3=9，在等比数列{bn}中，设b2=4与b5=32，解答下列问题：（1）求an；（2）求bn；（3）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

Question

在等差数列{a_n}中，设a₃=5，S₃=9，在等比数列{b_n}中，设b₂=4与b₅=32，解答下列问题：
（1）求a_n；
（2）求b_n；
（3）若c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）∵S3=a1+a2+a3=3a2=9，∴a2=3，又∵a3=5，∴等差数列{an}的公差d=a3-a2=5-3=2，∴an=a2+（n-2）d=3+2（n-2）=2n-1；（2）∵b2=4，b5=32，∴q=3b5b2=2，∴等比数列{bn}的公比为2，∴bn=b2•qn-2=4•2n-2=2n；（3...