已知两个等比数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且满足SnTn=2n−13n−1，则a7b7=3272932729．

Question

已知两个等比数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且满足(Sn)/(Tn)=(2n−1)/(3n−1)，则(a7)/(b7)=

(32)/(729)

(32)/(729)

．

Answer 1

设两个等比数列的公比分别为q，q′，则
∵(Sn)/(Tn)=(2n−1)/(3n−1)，
∴(qn−1)/(q′n−1)=(2n−1)/(3n−1)，
∴q=2，q′=3，
∴(a7)/(b7)=(1)/(2)×(q6)/(q′6)=(32)/(729)．
故答案为：(32)/(729)．