若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,Sn除以Tn等于（5n－3）/（2n＋1），求a20/b7.求过程给我答案就行了，对就采纳

Question

若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,Sn除以Tn等于（5n－3）/（2n＋1），求a20/b7.求过程
给我答案就行了，对就采纳

Answer 1

设数列an的首项为a1,公差为d1, bn的首项为b1，公差为d2.
Sn/Tn=(5n-3)/(2n+1)[分子，分母同乘以n/2]
=[(5n-3)n/2]/[(2n+1)n/2]
所以Sn=(5n-3)n/2, a1=S1=1, S2=7, S2-S1=a2=6, d1=a2-a1=5,
an=1+(n-1)5=5n-4, a20=96
Tn=(2n+1)n/2, b1=T1=3/2, T2=b1+b2=5, T2-T1=b2=7/2, d2=b2-b1=7/2-3/2=2
bn=3/2+(n-1)2=2n-1/2, b7=13又1/2=27/2
a20/b7=96/(27/2)=64/9