已知a,b互为相反数,且ab不等于0,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求c的100次方乘d的100次方-2009乘（a+b+a分之b）乘x+x的平方

Question

已知a,b互为相反数,且ab不等于0,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求c的100次方乘d的100次方-2009乘（a+b+a分之b）乘x+x的平方

Answer 1

a,b互为相反数,-->a+b=0,b/a=-1
c,d互为倒数,--->cd=1
x的绝对值是2,-->x=2或-2,x^2=4
c的100次方乘d的100次方-2009乘（a+b+a分之b）乘x+x的平方
=(cd)^100-2009*(0-1)*x+x^2
=1+2009x+4
=5+2009x
(1)x=2时,上式=5+4018=4023
(2)x=-2时,上式=5-4018=-4013