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已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求数列{bn}的前n项和Sn．
题目详情
已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求数列{bn}的前n项和Sn．
▼优质解答
答案和解析
（1）设数列{an}的公比为q，依题意，a4=a1×q3，即16=2×q3∴
∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
（2）设等差数列{bn}的公差为d，依题意，b2=a2=4，b9=a5=32∴32=4+（9-2）d，
∴d=4
∴b1=4-4=0
∴Sn＝b1n+
d＝2n2−2n
∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
（2）设等差数列{bn}的公差为d，依题意，b2=a2=4，b9=a5=32∴32=4+（9-2）d，
∴d=4
∴b1=4-4=0
∴Sn＝b1n+
| n(n−1) |
| 2 |
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