设Pn(x)=anx的n次方+a的n-1x的n-1次方+…+a1x+a0,标题打不下题目了--详情请见问题内容.设Pn(x)=anx的n次方+a的n-1x的n-1次方+…+a1x+a0,对任意x0∈R,证明limP(x)=Pn(x0).x→x0求lim（2x三次方-x平方+1）x→2帮

Question

设Pn(x)=anx的n次方+a的n-1x的n-1次方+…+a1x+a0,标题打不下题目了- -详情请见问题内容.
设Pn(x)=anx的n次方+a的n-1x的n-1次方+…+a1x+a0,对任意x0∈R,证明lim P(x)=Pn(x0).
x→x0
求lim（2x三次方-x平方+1）
x→2

帮朋友问的= =
我是数学白痴.

Answer 1

证明:∵limPn(x)=lim{An(X^n)+An-1X^(n-1)+An-2X^(n-2)+...+a1x+a0}.
∴当x→X0时,limPn(X0)=AnX0^n+An-1(X0)^(n-1)+An-2(X0)^(n-2)+...+
+A1X0+A0.(当x→X0时,Pn(X)→Pn(X0)).
lim(2x³-x+1)=lim2x³-limx+lim1=2limx-limx+lim1=2*2^3-2+1=15.
x→2 x→2 x→2 x→2 x→2 x→2 x→2