（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为；（2）

Question

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A₂B₁C，连接C₁B₁，则C₁B₁与BC的位置关系为___；
（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C₁B₁，探究C₁B₁与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接B₁B，若C₁B₁= (2)/(5)BC，△C₁BB₁的面积为4，则△B₁BC的面积为___．

Answer 1

（1）由旋转的性质可知，∠ACA₂=90°，A₁C₁=A₂C，∠BA₁C₁=∠A，
∴∠ACB+∠BCA₂=90°，
∴∠BA₁C₁=∠BCA₂，
∴A₁C₁∥A₂C，又A₁C₁=A₂C，
∴四边形A₁CA₂C₁是平行四边形，
∴C₁B₁∥BC，
故答案为：平行；
（2）C₁B₁∥BC；
证明：过C₁作C₁E∥B₁C，交BC于E，则∠C₁EB=∠B₁CB，
由旋转的性质知，BC₁=BC=B₁C，∠C₁BC=∠B₁CB，
∴∠C₁BC=∠C₁EB，
∴C₁B=C₁E，
∴C₁E=B₁C，
∴四边形C₁ECB₁是平行四边形，
∴C₁B₁∥BC；
（3）∵C₁B₁=(2)/(5)BC，
∴(C1B1)/(CB)=(2)/(5)，
由（2）得，C₁B₁∥BC，
∴△C₁BB₁的面积：△B₁BC的面积=(C1B1)/(CB)=(2)/(5)，
∵△C₁BB₁的面积为4，
∴△B₁BC的面积为10，
故答案为：10．