早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：a2+b2=c2+d2=1,试证明：(ac-bd)2+(ad+dc)2=1注：2为平方
题目详情
已知：a2+b2=c2+d2=1,试证明：(ac-bd)2+(ad+dc)2=1 注：2为平方
▼优质解答
答案和解析
因为
a2+b2=c2+d2=1
所以
(a2+b2)(c2+d2)=1
展开得
a2*c2+b2*d2+a2*d2+b2*c2=1
重点是在等式左边减去2abcd再加上2abcd,所以(a2*c2-2abcd+b2*d2)+(a2*d2+2abcd+b2*c2)=1
配成平方得
(ac-bd)2+(ad+bc)2=1
a2+b2=c2+d2=1
所以
(a2+b2)(c2+d2)=1
展开得
a2*c2+b2*d2+a2*d2+b2*c2=1
重点是在等式左边减去2abcd再加上2abcd,所以(a2*c2-2abcd+b2*d2)+(a2*d2+2abcd+b2*c2)=1
配成平方得
(ac-bd)2+(ad+bc)2=1
看了 已知：a2+b2=c2+d2...的网友还看了以下：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a 2020-04-25 …
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果cosAcosB-sinAsinB＞0，那么 2020-06-03 …
老师帮我看看这个行列式证明第一行b+c,c+a,a+b第二行b1+c1,c1+a1,a1+b2第三 2020-07-09 …
已知a,b,c两两不等,且a2+b2+mab=b2+c2+mbc=c2+a2+mac.（1）求m的 2020-07-09 …
在三角形,设a,b,c满足条件b2+c2-bc=a2和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值 2020-07-09 …
已知实数a，b，c．（）A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2<100B 2020-07-09 …
已知(a2+b2-c2)/2ab+(b2+c2-a2)/2bc+(a2+c2-b2)/2ac=1, 2020-07-09 …
已知：a+b+c=0.求1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2 2020-07-09 …
如是生态系统能量流动图解（局部），相关叙述正确的是（）A.初级消费者同化的总能量为（B2+C2+D2 2020-11-05 …
直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（）A.b2= 2021-01-22 …