已知a、b、c、d、e是满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e=16的实数，试确定e的最大值．

Question

已知a、b、c、d、e是满足a+b+c+d+e=8，a²+b²+c²+d²+e=16的实数，试确定e的最大值．

Answer 1

令f（t）=（t-a）²+（t-b）²+（t-c）²+（t-d）²，则f（t）=4t²-2（a+b+c+d）+（a²+b²+c²+d²）≥0，
即f（t）=4t²-2（8-e）t+（16-e²）≥0，
∵t²的系数为4＞0，
∴△=4（8-e）²-16（16-e²）≤0，
解得0≤e≤(16)/(5)，
故e的最大值为(16)/(5)．