A，B均为n阶方阵，则下列等式中一定正确的是（）A.（A-B）2=A2-2AB+B2B.（AB）k=AkBkC.（A+B）2=A2+2AB+B2D.（A+E）2=A2+2A+E

Question

A，B均为n阶方阵，则下列等式中一定正确的是（　　）

A. （A-B）²=A²-2AB+B²

B. （AB）^k=A^kB^k

C. （A+B）²=A²+2AB+B²

D. （A+E）²=A²+2A+E

Answer 1

因为A，B均为n阶方阵，
所以对于选项A，（A-B）²=（A-B）（A-B）=A²-AB-BA+B²，
故只有AB=BA时，原等式才会成立．
故选项A错误．
选项C同理．
对于选项B，（AB）^k=ABABABABAB…≠A^kB^k
所以选项B正确．
故选：C．