如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为m．

Question

如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为______m．

Answer 1

如图，连接OC，
设这个门拱的半径为r，则OB=r-1，
∴BC=BD=(1)/(2)×CD=(1)/(2)×4=2m
在Rt△OBC中，BC=2m，OB=r-1
由勾股定理得：OC²=BC²+OB²
即r²=4+（r-1）²
∴r=(5)/(2)m．
这个门拱的半径为(5)/(2)m．