同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张8cm，宽1cm的矩形红纸条（如图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”

Question

同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张8cm，宽1cm的矩形红纸条（如图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为

（8-(√(3))/(3)）

（8-(√(3))/(3)）

cm²（结果保留根号）．

Answer 1

根据翻折变换的特点和题意可知，
红勾重合的部分正好是个等边三角形，其高是1，
所以它的边长是：(1)/(sin60°)=(2√(3))/(3)，
故等边三角形的面积是：(1)/(2)×1×(2√(3))/(3)=(√(3))/(3)，
所以这个“红勾”的面积为（8-(√(3))/(3)）cm²．
故答案是：（8-(√(3))/(3)）．