右图是一种机器零件,零件下面是六棱柱（底面是正六边形,）

Question

右图是一种机器零件,零件下面是六棱柱（底面是正六边形,）

Answer 1

把六棱柱的底面分为六个全等的等边三角形
∴每个等边三角形的面积为S=1/2×12×(12×sin60°)=36√3
∴六棱柱的底面积为S1=2×(6×36√3)=432√3
六棱柱的侧面积为S2=6×(12×5)=360
∴六棱柱的表面积为S3=432√3+360≈1108
圆柱的侧面积为S4=6π×25=150π≈471
∵圆柱的底面积和六棱柱的部分底面积重合
∴零件的表面积S=S3+S4=1108+471=1579(mm²)=0.001579(m²)
∴电镀10 000个零件需锌0.001579×0.11×10 000=1.7369(kg)≈1.74(kg)
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