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已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：x216−y29＝1的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则|sinA−sinB|sinP的值等于（）A.74B.477C.45D.54
题目详情
已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：
−
＝1的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| |sinA−sinB| |
| sinP |
A.
| ||
| 4 |
B.
4
| ||
| 7 |
C.
| 4 |
| 5 |
D.
| 5 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
由题意得：|PB-PA|=8，
|AB|=2
＝10，
从而由正弦定理，得
＝
＝
．
故选C．
|AB|=2
| 16+9 |
从而由正弦定理，得
| |sinA−sinB| |
| sinP |
| |PB−PA| |
| AB |
| 4 |
| 5 |
故选C．
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