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如图示已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB、AC分别交⊙O于点D、E，∠EMD=40°，则∠EOM=．
题目详情
如图示已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB、AC分别交⊙O于点D、E，∠EMD=40°，则∠EOM=___．
▼优质解答
答案和解析
连接EM，
∵AB=AC，∠BAM=∠CAM，
∴AM⊥BC，
∵AM为⊙O的直径，
∴∠ADM=∠AEM=90°，
∴∠AMD=∠AME=
∠EMD=20°，
∴∠EAM=70°，
∴∠EOM=2∠EAM=140°，
故答案为：140°．
连接EM，∵AB=AC，∠BAM=∠CAM，
∴AM⊥BC，
∵AM为⊙O的直径，
∴∠ADM=∠AEM=90°，
∴∠AMD=∠AME=
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∴∠EAM=70°，
∴∠EOM=2∠EAM=140°，
故答案为：140°．
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