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⊙O的半径为5,P是圆内一点,且OP=3,求过P点最短弦、最长弦的长各是多少?
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⊙O的半径为5,P是圆内一点,且OP=3,求过P点最短弦、最长弦的长各是多少?
▼优质解答
答案和解析
过点P的最长弦就是直径,5×2=10,
最短弦就是垂直于OP的弦,
如图所示,
∵OP⊥AB于P,
∴OA=5,OP=3,
AP=
=
=4,
∴AB=2AP=2×4=8.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df431adcbef7609e5736f2e2ddda3cc7cd99e03.jpg)
最短弦就是垂直于OP的弦,
如图所示,
∵OP⊥AB于P,
∴OA=5,OP=3,
AP=
OA2−OP2 |
52−32 |
∴AB=2AP=2×4=8.
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