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已知AB是圆O的直径,AC,CD是弦,且AB=2,AC=根号2,AD=1,则圆周角角CAD的度数是多少?
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已知AB是圆O的直径,AC,CD是弦,且AB=2,AC=根号2,AD=1,则圆周角角CAD的度数是多少?
▼优质解答
答案和解析
连接BC,由于ABC是直角三角形AB=2,AC=根号2 则BC=根号2
故ABC为等腰直角三角形 角CAB=45度
又AB为直径,AB=2 则AO=OD=1 又 AD=1
则AOD为等边三角形 角DAO=60度
故角CAD=60+45=105度 或者角CAD=60-45=15度
故ABC为等腰直角三角形 角CAB=45度
又AB为直径,AB=2 则AO=OD=1 又 AD=1
则AOD为等边三角形 角DAO=60度
故角CAD=60+45=105度 或者角CAD=60-45=15度
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