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y=f(x)=x方-4x+5求f(6-x方)的单调性
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y=f(x)=x方-4x+5 求f(6-x方)的单调性
▼优质解答
答案和解析
∵y=f(x)=x^2-4x+5 在(-∞,2)单调递减
∴6-x^2∈(-∞,2)
x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
y=f(x)=x^2-4x+5 在[2,+∞)单调递增
∴6-x^2∈[2,+∞)
x∈[-2,2]
∵y=6-x^2在(0,+∞)单调递减
在(-∞,0]单调递增
∴f(6-x^2)在(2,+∞),[-2,0]单调递增
在(-∞,-2),(0,2]单调递减
∴6-x^2∈(-∞,2)
x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
y=f(x)=x^2-4x+5 在[2,+∞)单调递增
∴6-x^2∈[2,+∞)
x∈[-2,2]
∵y=6-x^2在(0,+∞)单调递减
在(-∞,0]单调递增
∴f(6-x^2)在(2,+∞),[-2,0]单调递增
在(-∞,-2),(0,2]单调递减
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