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y=f(x)=x方-4x+5求f(6-x方)的单调性
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y=f(x)=x方-4x+5 求f(6-x方)的单调性
▼优质解答
答案和解析
∵y=f(x)=x^2-4x+5 在（－∞,2）单调递减
∴6-x^2∈（－∞,2）
x∈（－∞,-2）∪（2,＋∞）
y=f(x)=x^2-4x+5 在[2,＋∞）单调递增
∴6-x^2∈[2,＋∞）
x∈[-2,2]
∵y=6-x^2在（0,+∞）单调递减
在（－∞,0]单调递增
∴f(6-x^2)在（2,＋∞）,[-2,0]单调递增
在（－∞,-2）,（0,2]单调递减
∴6-x^2∈（－∞,2）
x∈（－∞,-2）∪（2,＋∞）
y=f(x)=x^2-4x+5 在[2,＋∞）单调递增
∴6-x^2∈[2,＋∞）
x∈[-2,2]
∵y=6-x^2在（0,+∞）单调递减
在（－∞,0]单调递增
∴f(6-x^2)在（2,＋∞）,[-2,0]单调递增
在（－∞,-2）,（0,2]单调递减
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