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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积.
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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE,求四面体BB1DE的体积.
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答案和解析
BB1DE的体积=(1/3)*（底面BB1E面积）*（D到底面距离）
其中底面BB1E面积=(a^2)/4
（D到底面距离）=1/2*（A到底面距离）=（根号3）a/4
体积=[（根号3）/48]*a^3
或者取BB1的中点分成两部分算也可以
其中底面BB1E面积=(a^2)/4
（D到底面距离）=1/2*（A到底面距离）=（根号3）a/4
体积=[（根号3）/48]*a^3
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