（2014•黄浦区二模）已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系可表示为y=kx+b的形式，其中k称为弹力系数，测得弹簧A的长度与所挂重物（不超过弹性限

Question

（2014•黄浦区二模）已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系可表示为y=kx+b的形式，其中k称为弹力系数，测得弹簧A的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图1．
（1）求弹簧A的弹力系数；
（2）假设在其它条件不变的情况下，弹簧的弹力系数k与弹簧的直径d（如图2）成正比例．已知弹簧B的直径是弹簧A的1.5倍，且其它条件均与弹簧A相同（包括不挂重物时的长度）．当弹簧B挂一重物后，测得此时弹簧长度为9厘米，求该重物的质量．

Answer 1

（1）把（4，8），（8，10）代入y=kx+b得：

8＝4k+b

10＝8k+b

，
解得

k＝(1)/(2)

b＝6

，
故弹簧A的弹力系数为(1)/(2)．

（2）设弹簧B弹力系数为k_b，弹簧A的直径为d_A，则弹簧B的直径为(3)/(2)dA．
由题意得    (kb)/((3)/(2)dA)＝(k)/(dA)．
∴kb＝(3)/(2)k＝(3)/(4)．
又∵弹簧B与弹簧A不挂重物时的长度相同，
∴弹簧B长度与所挂重物质量的关系可表示为y＝(3)/(4)x+6．
把y=9代入y＝(3)/(4)x+6得：9=(3)/(4)x+6
解得：x=4．
故此时所挂重物质量为4千克．