荡秋千是大家喜爱的一项体育括动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两

Question

荡秋千是大家喜爱的一项体育括动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍．随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点．设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比，则下列判断中正确的是（　　）

A. 人从A点运动最低点B的过程中损失的机械能大小等于

(1)/(2)mgl

B. 站在B点正下面的某人推一下做的功小于mgl

C. 站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgl

D. 若在A点补充能量，要使秋千能摆到绳与竖直方向成90°角的C点，在最高点A补充的能量大于最低点B补充的能量

Answer 1

A、在最低点B时，对人和踏板整体，由牛顿第二定律得：
T-mg=m(v2)/(l)，
据题意 T=2mg，
得 v=√(gl)
则人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能为：△E=mgl-(1)/(2)mv²=(1)/(2)mgl．故A正确．
BC、由于站在B点正下面的某人要对该人要做功，在最低点，人的速度将大于√(gl)，由于空气阻力与人的速度成正比，则从B运动到C，人损失的机械能大于(1)/(2)mgl；
要使人运动到C，根据动能定理：W_人-mgl-△E=0-(1)/(2)mv²，
所以站在B点正下面的某人推一下做的功大于（mgl-(1)/(2)mv²）+(1)/(2)mgl=mgl，故B错误，C正确．
D、若在A点补充能量，要使秋千能摆到绳与竖直方向成90°角的C点，人和秋千板在B点的速度要相同，则B到C的过程，机械能损失相同．而在A到B的过程，机械能损失增大，所以在最高点A补充的能量大于最低点B补充的能量．故D正确
故选：ACD