在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题一共有7层．每层悬

Question

在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题一共有7层．每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有___盏灯．

Answer 1

设第一层有a盏灯，
则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以a为首项，以(1)/(2)为公比的等比数列，
∴(a(1-(1)/(27)))/(1-(1)/(2))=381，
解得a=192，
∴顶层有a7=192×(1)/(26)=3盏灯．
故答案为：3．