早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a1,a2…am的秩为r,证明a1,a2,…am-1的秩>=r-1
题目详情
已知a1,a2…am的秩为r,证明a1,a2,…am-1的秩>=r-1
▼优质解答
答案和解析
秩是指一组向量中最大线性无关组的向量个数.
这里的最大,是指你从向量组里能找出来的线性无关组中,含有向量最多的那个.
a1,a2…am的秩为r,说明其中有r个向量是线性无关的.
那么a1,a2,…am-1中,那r个向量至少还保留有r-1个,它们构成了一个含有r-1个向量的线性无关组；
这个无关组是不是“最大”还不一定,但最大的那个含有的向量至少有r-1个.
所以秩至少是r-1；
这里的最大,是指你从向量组里能找出来的线性无关组中,含有向量最多的那个.
a1,a2…am的秩为r,说明其中有r个向量是线性无关的.
那么a1,a2,…am-1中,那r个向量至少还保留有r-1个,它们构成了一个含有r-1个向量的线性无关组；
这个无关组是不是“最大”还不一定,但最大的那个含有的向量至少有r-1个.
所以秩至少是r-1；
看了 已知a1,a2…am的秩为r...的网友还看了以下：
几道因式分解1.说明(a2+3a)(a2+3a+2)+1是一个完全平方公式.2.设n为大于1正整数 2020-04-10 …
给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1→A2,A3→A2,A2→A3,A2→A 2020-05-26 …
给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1A3→A2,A2→A3),R候选关键字为 2020-05-26 …
给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1A3→A2,A2→A3},R的候选关键字 2020-05-26 …
1．请画图说明数据库系统的三级模式结构.2．已知R、S如图所示,求：R∪S,R∩S,R-S,R×S 2020-07-08 …
1.设四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),且a1,a2,a3线性无关,a4=a1+a2+a3, 2020-07-09 …
线性代数的几道题,1.设四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),且a1,a2,a3线性无关,a4= 2020-07-09 …
线性代数已知R(a1,a2,a3)=2,R(a1,a2,a3)=3,证明(1)a1能由a2,a3线 2020-07-22 …
先阅读下列不等式的证法：已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+a2|≤2．证明：构 2020-07-30 …
已知向量组的秩满足r(a1,a2,a3)=r(a1,a2,a3,a4)=3,r(a1,a2,a3,a 2020-10-31 …