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已知圆C1：(x＋1)2＋y2＝1和圆C2：(x－1)2＋y2＝9，求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方程．
题目详情
已知圆C 1 ：(x＋1) 2 ＋y 2 ＝1和圆C 2 ：(x－1) 2 ＋y 2 ＝9，求与圆C 1 外切而内切于圆C 2 的动圆圆心P的轨迹方程．
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答案和解析
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圆C1圆心C1坐标为(－1，0)，半径r1＝1，圆C2圆心C2坐标为(1，0)半径r2＝3，动点P满足|PC1|＝r＋1，|PC2|＝3－r(r为动圆半径)， ∴|PC1|＋|PC2|＝4 ∴动点P的轨迹是以C1，C2为焦点，长轴长为4的椭圆． 故点P的轨迹方程为＝1．
解析：
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圆C1圆心C1坐标为(－1，0)，半径r1＝1，圆C2圆心C2坐标为(1，0)半径r2＝3，动点P满足|PC1|＝r＋1，|PC2|＝3－r(r为动圆半径)， ∴|PC1|＋|PC2|＝4 ∴动点P的轨迹是以C1，C2为焦点，长轴长为4的椭圆． 故点P的轨迹方程为＝1．
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