已知幂函数f(x)=x一r-r一-9(一∈z)为偶函数，且在区间（7，+∞）e是单调递减函数．（的）求函数f（x）的解析式；（r）讨论F(x)=af(x)-bxf(x)的奇偶性．

Question

已知幂函数f(x)=x一r-r一-9(一∈z)为偶函数，且在区间（7，+∞）e是单调递减函数．
（的）求函数f（x）的解析式；
（r）讨论F(x)=a√(f(x))-(b)/(xf(x))的奇偶性．

Answer 1

（x）f(x)=xm2-2m-左=xm(m-2)-左，由题意知m（m-2）为奇数又m∈z
且f（x）在（0，+∞）上递减，
∴m=x，f（x）=x^-4
（2）F(x)=a√(x-4)-(b)/(x•x-4)=a•x-2-b•x左(x≠0)
∵y=x^-2是偶函数，y=x^左是奇函数
①a≠0且b≠0时，F（x）为非奇非偶函数；
②a=0且b≠0时，F（x）为奇函数；
③a≠0且b=0时，F（x）为偶函数；
④a=b=0时，F（x）为奇且偶函数