（2013•贵阳二模）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=12x，则它的离心率为（）A．6B．5C．62D．52

Question

（2013•贵阳二模）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=(1)/(2)x，则它的离心率为（　　）

A．√(6)
B．√(5)
C．(√(6))/(2)
D．(√(5))/(2)

Answer 1

因为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=(1)/(2)x，
所以(b)/(a)=(1)/(2)，故(b2)/(a2)=(1)/(4)，即b²=(1)/(4)a2，进而可得(c2)/(a2)=(a2+b2)/(a2)=(5)/(4)，
故双曲线的离心率e=√((c2)/(a2))=√((5)/(4))=(√(5))/(2)
故选D