如图所示，已知电荷量为q，质量为m的带电粒子以速度v垂直进入极板长度的为l、极板的距离为d，两极板间的电压为U的平行板电容器中，不计粒子的重力．试求带电粒子在竖直偏转电场中的

Question

如图所示，已知电荷量为q，质量为m的带电粒子以速度v垂直进入极板长度的为l、极板的距离为d，两极板间的电压为U的平行板电容器中，不计粒子的重力．试求带电粒子在竖直偏转电场中的竖直偏转位移的距离y和偏转角φ的正切值tanφ．

Answer 1

粒子垂直射入磁场中做类平抛运动，平行于极板的方向不受电场力做匀速直线运动，垂直于极板方向受电场力而做初速度为零的匀加速直线运动，则得：
粒子运动的时间为：t=(l)/(v)…①
加速度为：a=(F)/(m)＝(qU)/(md)…②
偏转位移为：y=(1)/(2)at2…③
联立得：y=(qUl2)/(2mdv2)
离开电场时粒子垂直于极板的分速度为：v_y=at=(qUl)/(mdv)
则偏转角Φ的正切为：tanΦ=(vy)/(v)＝(qUl)/(mdv2)．
答：带电粒子在竖直偏转电场中的竖直偏转位移的距离y为(qUl2)/(2mdv2)，偏转角φ的正切值tanφ为(qUl)/(mdv2)．