已知集合A=｛（x,y）丨(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R｝B=｛(x,y)丨y=ax+2,x,y∈R｝若A∩B=空集,求a的值1.如题2.证明不等式logn(n-1)·logn(n+1)＜1（n大于1）3.对于所有实数x,不等式（3x²+2x+2）/（x²+x+1）＞k恒成

Question

已知集合A=｛（x,y）丨(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R｝B=｛(x,y)丨y=ax+2,x,y∈R｝若A∩B=空集,求a的值
1.如题
2.证明不等式logn(n-1)·logn(n+1)＜1（n大于1）
3.对于所有实数x,不等式（3x²+2x+2）/（x²+x+1）＞k恒成立,求实数k的取值范围

Answer 1

1.y-3=x-2 y=x+1
y=ax+2,因为A∩B=空集,所以ax+2与x+1平行,所以a=1
2.logn(n-1)·(1/log(n+1)n)=(logn(n-1))/(log(n+1)n),又因为n>1,所以原式恒小于1
3.（3x²+2x+2）/（x²+x+1）=3-(x+1)/（x²+x+1）
因为(x+1)/（x²+x+1）