下列函数可以看成由哪些简单函数复合而成？（1）y=arcsinsinx；（2）y=esin2x；（3）y=log24cosx；（4）y=arctan[tan3（a2+x2）]．

Question

下列函数可以看成由哪些简单函数复合而成？
（1）y=arcsin√(sinx)；
（2）y=e^sin2x；
（3）y=log₂⁴cosx；  
（4）y=arctan[tan³（a²+x²）]．

Answer 1

（1）y=arcsin√(sinx)由y=arcsint，t=√(u)，u=sinx，复合而成；
（2）y=e^sin2x，由y=e^t，t=u²，u=sinx，复合而成；
（3）y=log₂⁴cosx，由y=t⁴，t=log₂u，u=cosx，复合而成；
（4）y=arctan[tan³（a²+x²）]由y=arctant，t=u³，u=tanm，m=a²+x²复合而成．