A（0,1）B（2,0）C（4.3）1.求△ABC面积2.设点p在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点p坐标

Question

A（0,1）B（2,0）C（4.3）
1.求△ABC面积
2.设点p在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点p坐标

Answer 1

依据题意可以作图,如果所示：
（图应该你可以搞定）
（1）S三角形ABC=S矩形ODCE-S三角形OAB-S三角形BDC-S三角形ACE
=3*4-（1/2）*1*2--（1/2）*2*3--（1/2）*2*4
=4
（2）设p（x,y） 算了,你都说贼简单,还是有贼简单方法做
因为点p在坐标轴上 则 x=0 或 Y=0 ；
当x=0 时,即 点p在y轴上 以AP为三角形的底,则高OB为定值 2
那么S三角形 ABP= (1/2)*|AP|*2=4 ,|AP|=4
因为 A（0,1） 即 P（0,5）或（0,-3）
当y=0 时,即 点p在x轴上 以BP为三角形的底,则高OB为定值 1
那么S三角形 ABP= (1/2)*|BP|*1=4 ,|BP|=8
因为 B (2,0) 即 P（10,0）或（-6,0）
综上所述：符合条件的点P坐标有 ：（0,5）； （0,-3）
（10,0）；（-6,0）