解下列方程：（1）（x+2）2-9=0；（2）x（x-7）=8（7-x）；（3）2x2+3x-1=0（公式法）；（4）x2-2x-2=0（配方法）．

Question

解下列方程：
（1）（x+2）²-9=0；
（2）x（x-7）=8（7-x）；
（3）2x²+3x-1=0（公式法）；
（4）x²-2x-2=0（配方法）．

Answer 1

（1）移项，得：（x+2）²=9，
直接开平方，得：x+2=±3，
解得：x₁=1，x₂=-5；

（2）原方程可化为：（x-7）（x+8）=0，
x-7=0或x+8=0，
解得：x₁=7，x₂=-8；

（3）a=2，b=3，c=-1，
b²-4ac=9+8=17＞0，
x=(−3±√(17))/(4)，
∴x₁=(−3+√(17))/(4)，x₂=(−3−√(17))/(4)；

（4）x²-2x-2=0，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±√(3)，
解得：x₁=1+√(3)，x₂=1-√(3)．