如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF=．

Question

如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF=______．

Answer 1

∵AF∥BC，点D是AB边的中点，
∴∠F=∠E，∠ADF=∠EDB，AD=BD，
∴△ADF≌△BDE
∴AF=BE
设AF=BE=x．
∵AF∥EC
∴△AGF∽△CGE
∴(AF)/(EC)=(AG)/(GC)=(1)/(3)
即(BE)/(EC)＝(1)/(3)
∴BE=(1)/(3)EC，BC=8=(2)/(3)EC，
∴EC=12，
∴BE=4，
∴AF=4．
故答案为：4．