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当n趋向无穷时,求（（n+2）/（n+1））^2n的值
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当n趋向无穷时,求（（n+2）/（n+1））^2n 的值
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答案和解析
（（n+2）/（n+1））^2n
=[1+1/(n+1)]^[2(n+1)-2]
={[1+1/(n+1)]^(n+1)}²·[1+1/(n+1)]^(-2)
当n趋向无穷时,{[1+1/(n+1)]^(n+1)}=e,[1+1/(n+1)]^(-2)=1
所以原式=e²
=[1+1/(n+1)]^[2(n+1)-2]
={[1+1/(n+1)]^(n+1)}²·[1+1/(n+1)]^(-2)
当n趋向无穷时,{[1+1/(n+1)]^(n+1)}=e,[1+1/(n+1)]^(-2)=1
所以原式=e²
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