经过点P（0,-1）作直线L若直线L与连接A（1,-2）B（2,1）的线段总有公共点,找出直线L的倾斜角的度数与斜率K的取值范围并说明理由

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经过点P（0,-1）作直线L若直线L与连接A（1,-2）
B（2,1）的线段总有公共点,找出直线L的倾斜角的度数与斜率K的取值范围并说明理由

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答案和解析

直线PA的斜率为[-2-（-1）]/（1-0）=-1；所以tan（a1）=-1,所以a1=135度
直线PB的斜率为[1-（-1）]/（2-0）=1 ；所以tan（a2）=1,所以a2=45度.
有图形知道,直线要与线段AB总有公共点,则直线要在PA和PB之间,当直线从PA变化到PB时,倾斜角a有a1=135度增大到180度（当直线与x轴平行时倾斜角为0度）；接着从0度增大到a2=45度.
所以倾斜角a的范围是[0度,45度]U（135度,180度）
斜率范围是[0,1]U[-1,0)

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