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已知p：x≥k+1，q：3x+1＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．（2，+∞）
题目详情
已知p：x≥k+1，q：
＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）
| 3 |
| x+1 |
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）
▼优质解答
答案和解析
∵
＜1，
∴
-1=
＜0，
即（x-2）（x+1）＞0，
∴x＞2或x＜-1，
∵p是q的充分不必要条件，
∴k+1＞2，
即k∈（1，+∞）
故选：B．
| 3 |
| x+1 |
∴
| 3 |
| x+1 |
| 2-x |
| x+1 |
即（x-2）（x+1）＞0，
∴x＞2或x＜-1，
∵p是q的充分不必要条件，
∴k+1＞2，
即k∈（1，+∞）
故选：B．
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