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过点（3,1）作圆（x-2）²+（y-2）²=4的弦，其中最短弦所在的直线方程为？
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过点（3,1）作圆（x-2）²+（y-2）²=4的弦，其中最短弦所在的直线方程为？
▼优质解答
答案和解析
答：
圆心(2,2)，半径R=2
点(3,1)在圆内部
当点(3,1)是弦中点时，该弦最短
弦心距d=√ [ (3-2)²+(1-2)² ]=√2
根据勾股定理：
半弦长=√ [R²-d²)=√(4-2)=√2
弦长=2√2
最短弦长为2√2
点(3,1)和(2,2)连线斜率k=(2-1)/(2-3)=-1
最短线直线斜率k1=1
弦所在直线为：y-1=x-3
即为：y=x-2
圆心(2,2)，半径R=2
点(3,1)在圆内部
当点(3,1)是弦中点时，该弦最短
弦心距d=√ [ (3-2)²+(1-2)² ]=√2
根据勾股定理：
半弦长=√ [R²-d²)=√(4-2)=√2
弦长=2√2
最短弦长为2√2
点(3,1)和(2,2)连线斜率k=(2-1)/(2-3)=-1
最短线直线斜率k1=1
弦所在直线为：y-1=x-3
即为：y=x-2
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