一幅二维连续图像f(x,y),其座标为(x,y),傅里叶变换为F(u,v).现在将座标变换为(x’,y’):[x,y]T一幅二维连续图像f(x,y),其座标为(x,y),傅里叶变换为F(u,v).现在将座标变换为(x’,y’):[x,y]T=A[x’

Question

一幅二维连续图像f(x,y) ,其座标为(x,y) ,傅里 叶变换为F(u,v) .现在将座标变换为(x’,y’) :[x,y]T
一幅二维连续图像f(x,y) ,其座标为(x,y) ,傅里
叶变换为F(u,v) .现在将座标变换为(x’,y’) :
[x,y]T = A[x’,y’] T ,A = [a b ;c d ]
这时图像变为f1(x’,y’) ,它的傅里叶变换是什么?
与F(u,v) 是什么关系?

Answer 1

恕我直言,A[x’,y’]这种表示本身就有问题!
不过,解这类问题的基本思路是作变量代换.具体就是将x'、y'代换为x、y的表达式,带入傅里叶变换的原始表达式进行运算求解,解出表达式即可,将得到的表达式中的u‘、v'用u、v的表达式表示.