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如图,在扇形AOB中,半径OA=1,∠AOB=120°,C为弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分的面积是.(结果保留π)
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如图,在扇形AOB中,半径OA=1,∠AOB=120°,C为弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分的面积是___.(结果保留π)
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答案和解析
连接OC,过点A作AD⊥CD于点D,∵∠AOB=120°,C为弧AB的中点,∴AC=BC,∠AOC=∠BOC=60°,∴△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形.∵AO=1,∴AD=OA•sin60°=32.∴S阴影=S扇形AOB-2S△AOC=120π×12360-2×12...
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