设D为三角形ABC边BC上一点,且BD=2DC,求证:|AB|平方+2|AC|平方=3|AD|平方+6|CD|平用坐标法怎么求这道题,谁会帮帮忙,

题目详情

设D为三角形ABC边BC上一点,且BD=2DC,求证:|AB|平方+2|AC|平方=3|AD|平方+6|CD|平
用坐标法怎么求这道题,谁会帮帮忙,

▼优质解答

答案和解析

先画出图形,并且设D点为坐标原点(0,0) 相应的B点为(-2,0) C点为(1,0) 设A点为(X,Y) 长度运用两点间距离公式得出要证等式的左边等于(X+2)的平方+Y的平方+2[(X-1)的平方+Y的平方)整理得3X的平方+3Y的平方+6 而等式的右边运用同样的方法整理恰好也得3X的平方+3Y的平方+6 所以得证希望对楼主有帮助.

看了设D为三角形ABC边BC上一...的网友还看了以下：

已知椭圆x的平方比上2a+y的平方比上a的平方=1的焦距为4,则这个椭圆的焦点在什么轴上?坐标是? 　2020-05-15 …

平移抛物线y=二分之一x的平方,使顶点坐标为如果将抛物线y=ax的平方+bx+c向右平移2个单位, 　2020-05-16 …

如图,点A的坐标为（－2,0）,点B在函数y=4/x（x>0）的图象上,BC⊥x轴于点C,△ABC 　2020-05-16 …

在平面直角坐标系第一象限中：A在x轴中,B在A的右上方,O是原点,C在O和A之间上方,OABC是平　2020-05-17 …

如图所示：在竖直平面的XOY坐标系内,OY表示竖直向上方向,该平面内存在沿X轴的正向匀强电场,一个　2020-05-17 …

知道原方程,坐标轴平移后的新方程是?知道原方程,在平面直角坐标系中把坐标轴或原点平移后,新方程是什　2020-06-14 …

已知圆C的方程为X的平方+Y的平方-2X-15=0,定点A的坐标为(-1,0),动圆M过定点A,且　2020-06-14 …

将椭圆[x平方/9]+y平方=1的纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标...将椭圆[x平方/9]+y平方　2020-06-21 …

已知点p（x,y）满足x的平方-y的平方=0则点p在（）选项：Ax轴或y轴上B第一、三象限的平分线　2020-07-21 …

如果点P(x,y)的坐标满足x的平方-y的平方=0,那么点P的位置是(）A.在第一、三象限坐标轴夹　2020-07-21 …