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如图所示,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△A′B′C′≌△ABC,则∠BCA′:∠BCB′等于()A.1:2B.1:3C.2:3D.1:4
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如图所示,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△A′B′C′≌△ABC,则∠BCA′:∠BCB′等于( )
A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.1:4
A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.1:4
▼优质解答
答案和解析
∵∠A:∠B:∠C=3:5:10,
∴设∠A=3k,∠B=5k,∠C=10k,
∵△A′B′C′≌△ABC,
∴∠A′CB′=∠ACB=10k,
在△ABC中,∠B′CB=∠A+∠B=3k+5k=8k,
∴∠A′CB=∠A′CB′-∠B′CB′=10k-8k=2k,
∴∠BCA′:∠BCB′=2k:8k=1:4.
故选D.
∴设∠A=3k,∠B=5k,∠C=10k,
∵△A′B′C′≌△ABC,
∴∠A′CB′=∠ACB=10k,
在△ABC中,∠B′CB=∠A+∠B=3k+5k=8k,
∴∠A′CB=∠A′CB′-∠B′CB′=10k-8k=2k,
∴∠BCA′:∠BCB′=2k:8k=1:4.
故选D.
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