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己知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（）A．−14B．14C．−23D．23
题目详情
己知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（ ）
A．−
B．
C．−
D．
A．−
| 1 |
| 4 |
B．
| 1 |
| 4 |
C．−
| 2 |
| 3 |
D．
| 2 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意利用正弦定理可得三角形三边之比为a：b：c=3：2：4，再根据△ABC的周长为9，可得a=3、b=2、c=4．
再由余弦定理可得 cosC=
=
=-
，
故选A．
再由余弦定理可得 cosC=
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| 9+4−16 |
| 2×3×2 |
| 1 |
| 4 |
故选A．
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