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x趋近于1/2时,lim(1-2x)tan兀x为多少
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x趋近于1/2时,lim(1-2x)tan兀x为多少
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答案和解析
用换元法
令t=x-1/2
则x->1/2时t->0
所以原式
=lim(t->0)(1-2(t+1/2))tanπ(t+1/2)
=lim -2t * tan(πt+π/2)
=lim 2t/tanπt
等价无穷小
=2/π
令t=x-1/2
则x->1/2时t->0
所以原式
=lim(t->0)(1-2(t+1/2))tanπ(t+1/2)
=lim -2t * tan(πt+π/2)
=lim 2t/tanπt
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