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设A为n阶实数对称阵,且A的平方为0,证明A等于0
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设A为n阶实数对称阵,且A的平方为0,证明A等于0
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答案和解析
A^2=0,则A^2的特征值均为零,故A的特征值均为零,实数对称阵均可对角化,故A相似于一个零矩阵,即存在一个非奇矩阵P,使得A=P^-1OP=O
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