A、B两地相距105千米,甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时相向出发,甲速为40千米/小时,出发后1小时45分钟相遇,然后继续沿着各自方向往前骑.在他们相遇3分钟后,甲与迎面骑车来的丙相遇,而丙

Question

A、B两地相距105千米,甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时相向出发,甲速为40千米/小时,出发后1小时45分钟相遇,然后继续沿着各自方向往前骑.在他们相遇3分钟后,甲与迎面骑车来的丙相遇,而丙在C地追上乙.若甲以20千米/小时的速度,乙以每小时比原速快2千米的车速,两人同时分别从A、B出发,则甲、乙两人在C点相遇.问：丙的车速是多少?

Answer 1

分析：乍一看,条件繁多,运动复杂.第一步我们来画出线段图,把条件能标上的都标上,能记住的都记住.我们来一起读题目：第一句告诉我们,路程有了,行程问题三要素之一有了,就应该很愉快；第二句更令我们高兴,甲的速度有了,如果乙的速度也有了的话,以后再复杂的运动也能轻松的计算出来,能求出乙的速度吗?回答是肯定的,因为我们惊喜的发现相遇时间有了,就能求出速度和,减去甲的速度不就是乙的速度吗?
好,到这里,其实实质的东西我们已经求得差不多了,这道题也已经解得一大半了.第三句单独来说什么也求不出来,C地的位置不清楚,丙的速度不知道.接着看第四句话,真是太好了,C地的距离不就有了吗?又一次简单的相遇问题而已.至此,这道题就解决了.
105÷（1+45/60）=60（千米/小时）
60-40=20（千米/小时）………乙的速度
40×（1+45/60）=70（千米）………相遇点D到A点的距离
105÷（20+20+2）=2.5(小时)
20×2、5=50（千米）……… C离A的距离
甲丙相遇时,乙丙相距（40+20）×3/60=3（千米）
乙丙追及过程中,乙行了70-20×3/60-50=19（千米）
丙行了70-50+40×3/60=22（千米）
则丙的速度是20/19×22=440/19（千米/小时）
答：丙的速度是440/19千米/小时.
回顾：我们没有先急着去计算,而是总体上把握住题目,先清晰的知道这些条件告诉我们些什么,能求些什么,前后条件如何联系,然后题目的难度就一下子降低了不少.