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手提住一柔软长链的上端,使其下端刚好与桌面接触,然后松手使链自由下落.证明:下落过程中,桌面受的压力等于已落在桌面上的链的重量的3倍
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手提住一柔软长链的上端,使其下端刚好与桌面接触,然后松手使链自由下落.证明:下落过程中,桌面受的压力等于已落在桌面上的链的重量的3倍
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答案和解析
设在桌上的链的质量为M；长度为d .接触桌面的极小段质量为m；长度为L .设极小段速度为v 则=(根号下）2gd 根据动量定理得：Ft=mv F=mv/t 假设极小段质量的链下落为匀速下落 则t=L/v
F=mv/(L/v)=mv方/L =2mgd/L 因为d/L=M/m 所以 F=2Mg 又因为加上原有的Mg 所以 压力为3Mg
F=mv/(L/v)=mv方/L =2mgd/L 因为d/L=M/m 所以 F=2Mg 又因为加上原有的Mg 所以 压力为3Mg
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