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在复数z满足z=i(2-z),则z=()

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在复数z满足z=i(2-z),则z=( )
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答案和解析
z=i(2-z)
z=2i-iz
z+iz=2i
(1+i)z=2i
z=2i/(1+i)
z=[2i(1-i)]/[(1+i)(1-i)]
z=(2i+2)/(1+1)
z=1+i
太详细很了吧,