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如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是()A.6B.3C.2.5D.2
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如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )
A. 6
B. 3
C. 2.5
D. 2
▼优质解答
答案和解析
如图以BC为边作等腰直角三角形△EBC,延长BE交AD于F,得△ABF是等腰直角三角形,
作EG⊥CD于G,得△EGC是等腰直角三角形,
在矩形ABCD中剪去△ABF,△BCE,△ECG得到四边形EFDG,此时剩余部分面积的最小=4×6-
×4×4-
×3×6-
×3×3=2.5.
故选C.
作EG⊥CD于G,得△EGC是等腰直角三角形,
在矩形ABCD中剪去△ABF,△BCE,△ECG得到四边形EFDG,此时剩余部分面积的最小=4×6-
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故选C.
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