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如图,AD=2CD,EF=2ED,AE=2EB,若△ABC的面积是24,那么△CDF的面积是.

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如图,AD=2CD,EF=2ED,AE=2EB,若△ABC的面积 是24,那么△CDF的面积是______.
▼优质解答
答案和解析
因为AD=2CD,AE=2EB,可得AE:AB=AD:AC=2:3,所以三角形AED与三角形ABC相似,
相似比是2:3,则它们的面积之比是4:9,
所以三角形AED的面积是:24×
4
9
=
32
3

又因为FE=2ED,则FD:ED=3:1,
所以三角形ADF的面积=
32
3
×3=32;
又因为AD=2CD,则AD:CD=2:1,
所以三角形CDF的面积是32÷2=16,
答:三角形CDF的面积是16.
故答案为:16.
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